un caballo ejerce una fuerza de 200lb, mientras esta halando un trineo a lo largo de 3 millas. a) cuanto trabajo realiza el caballo, b) si el viaje dura 30 minutos. cual es la potencia desarrollada por el caballo en HP.
Respuestas a la pregunta
a) El trabajo efectuado por un caballo que ejerce una fuerza de 200 lb al arrastrar un trineo a lo largo de 3 millas es W = 3 168 000 lb-pie
b) La potencia que desarrolla el caballo al arrastrar el trineo durante 3 min es de Pot = 32 HP
Para una rápida resolución de este problema, hay que revisar antes que nada, el tema de las unidades. Asi pues, ya que tenemos que expresar la potencia de la parte b) en HP, buscamos
1 HP = 33 000 (lb-pie)/min,
Esto nos dice que todos los datos que correspondan deben venir expresados en lb (fuerza), pies (distancias) y min (tiempos).
Chequeamos y notamos que el único cambio que hay que hacer es llevar las millas a pies porque ya las otras unidades están como las necesitamos. Procedemos.
1 milla = 5 280 pies, por lo que 3 millas = 15 840 pies
Procedemos a calcular el trabajo solicitado en la parte a)
W = (F)(d)Cos β, siendo
F: Fuerza aplicada
d: Distancia recorrida bajo la acción de la fuerza F
β: Ángulo entre la dirección de la fuerza F y el desplazamiento d
Es este caso, β = 0; por lo que cos β = Cos 0° = 1; entonces:
W = (200lb)(15 840 pies)
W = 3 168 000 lb-pie
En tanto que la potencia se calcula de la siguiente forma:
Pot = W / t; en donde:
W: Trabajo efectuado por la fuerza F
t: Tiempo de acción de la fuerza F
Pot = (3 168 000 lb-pie) / (3 min)
Pot = 1 056 000 (lb-pie/min)
Transformamos este valor en HP que fue la unidad en la que nos pidieron el resultado
Pot = (1 056 000 / 33 000) HP; de manera tal que
Pot = 32 HP