Un buque de carga zarpa de un puerto recorriendo 230 km con dirección noreste, en una posición de 57° con respecto al eje horizontal, recorriendo la distancia en un tiempo de 6 horas y 20 minutos. Después cambia su posición a un ángulo de 23° con respecto a la horizontal, recorriendo otros 70.6 km en un tiempo de 1.5 horas, hasta llegar a su puerto de destino.
a) Determina la distancia del vector de desplazamiento que cubre el recorrido de la embarcación desde su puerto de origen hasta su destino en km.
b) Determina la velocidad que tiene la embarcación en su primer tramo de recorrido y la que desarrolla en el segundo tramo de su recorrido en m/s
c) Determina la aceleración que desarrollo la embarcación en su recorrido, después de su cambio de dirección, hasta su llegada al puerto de destino en m/s2
Respuestas a la pregunta
Con respecto al buque que zarpa de un puerto a su destino, se obtiene que:
a) La distancia del vector desplazamiento que cubre el recorrido de la embarcación desde su puerto de origen hasta su destino, en Km, es: 252.03 Km
b) La velocidad que tiene la embarcación en su primer tramo de recorrido y la que desarrolla en el segundo tramo, en m/s, son respectivamente: V1=70 m/seg y V2= 13.07 m/seg.
c) La aceleración que desarrolló la embarcación en su recorrido, después de su cambio de dirección hasta su llegada al puerto de destino, en m/s2 es: a2 = 0 m/seg2
¿ Como se define el vector desplazamiento?
El vector desplazamiento se define como el cociente del vector velocidad entre el tiempo : d= V/t.
El vector desplazamiento posee:
- Módulo: es la distancia recorrida por el móvil.
- Dirección: horizontal, vertical o inclinada.
- Sentido: la orientación, es decir el ángulo.
d1 = 230 Km noreste 57º respecto a la horizontal
t1= 6 horas y 20 min = 6.333 h
d2= 70.6 Km 23º con respecto a la horizontal
t2= 1.5 horas
a) d total=?
b) V1=?V2=?
c) a2=? m/seg2
a) Distancia total:
dtx= d1*cos57º+d2*cos23º
dtx= 230 Km*cos57º +70.6 Km*cos23º
dtx= 190.25 Km
dty= d1*sen57º+d2*sen23º
dty= 230 Km*sen57º +70.6 Km*sen23º
dty= 165.30 Km
dt= dtxi +dtyj
dt= 190.25i +165.30 j
d= I dt I= √(190.25)² +(165.30)² = 252.03 Km
b) V1= d1/t1 = 230Km/6.333 h = 252.03 Km/h= 70 m/seg
V2=d2/t2 = 70.6 Km/1.5h= 47.06 Km/h=13.07 m/seg
c) La aceleración que desarrolló la embarcación en su recorrido, después de su cambio de dirección hasta su llegada al puerto de destino, en m/s2 es: a2 = 0 m/seg2, porque se supone que se mueve con velocidad constante, es decir movimiento uniforme.