Un bote se desplaza a 40m/s al este y luego cambia de dirección al noreste con una velocidad de 30m/s y un ángulo de 60°. Calcule el módulo de la fuerza resultante analíticamente
#ayuda jsbdjxh
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se anexa respuesta
Explicación:
EL vector velocidad es la suma de las componentes de los vectores V1 y V2
Se define un plano de referencia x e y, con vectores unitarios i para (x) e j para (y)
Vector V1
El vecor V= Vxi + Vyj su modulo es 10 m/s
Haciendo trigonometria tenemos:
- Cos 40° = Vxi / V ... Vxi = V. Cos40°
Vxi = (10 m/s) .Cos40° .... Vxi = (7,66 m/s)i
- Sen40° = Vyj /V .... Vyj = V.Sen40°
Vyj = 10 m/s . Sen40° = (6.42 m/s)j
Vector V2
El vector V2 va hacia el norte es decir en positivo del eje y. Por lo tanto
V2 = (15 m/s)j
Solucion:
Calculo de vector resultante:
Vr = V1 + V2
Vr = (7,66 m/s)i + (6.42 m/s)j + (15 m/s)j
Sumando i con i .. j con j... tenemos
Vr = (7,66 m/s)i + (21,42 m/s)j
Modulo de Vr
MVr =
Dirreccion Final:
Se calcula el angulo Ф
Se aplica tang Ф = Vy /Vx al vector resultante
tangФ = 21,42 / 7,66 ... tangФ = 2,80
Ф = arctag (2,80) ... Ф = 70.32° respecto al eje x