Un bote que viaja a una velocidad recorre 10 millas río abajo en una corriente de 2 millas por hora; al mismo tiempo un bote que viaja a la misma velocidad recorre 6 millas río arriba en contra de la corriente. Escribe una ecuación para que describa esta situación, y determine la velocidad de los botes.
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La velocidad de la corriente respecto a tierra es de 3,6 millas /h, la velocidad del bote respecto a tierra es de 7 millas/h
Explicación:
Datos:
x = 10 millas
y = 6 millas
Dirección de desplazamiento:
Aplicamos la función trigonométrica de la tangente ya que las trayectorias forman un triangulo rectángulo
Tanα = y/x
α = arcotan 6/10
α = 30,96°
Vb = 6millas/h
La velocidad de la corriente respecto a tierra:
Como las velocidades son magnitudes escalares con la función tangente determinamos la velocidad de la corriente
tan30,93° = Vc/6 millas
Vc = 3,6 millas
La velocidad del bote respecto a tierra:
Vr = √Vb²+Vc²
Vr = √(3,6 )²+6)²
Vr =7 millas /horas
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