Question

Un bote que cruza el oceano pasa cerca de una costa recta. Los puntos A y B estan apartados 193 km en la costa.
Si la medida del angulo A es 42.3 grados y la del angulo B es 68.9 grados
Encuentra la distancia mas corta del bote a la costa.

Answer 1

Planteamiento:

Dado que tenemos dos ángulos y un lado de un triangulo no rectángulos, determinaremos la distancia mas corta utilizando el teorema del seno:

a/senФ =b/senβ = c/senα

AB = 193km = a

α= 42,6°

β = 68,9°

Ф = 180°-68,9°-42,3° = 68,8°

La distancia mas corta del bote a la costa:

c = a*senα/senФ

c = 193 km*sen42,6°/sen68,8°

c = 140,17 km

Answer 2

Respuesta:

129.9791 km

Explicación paso a paso:

Por el teorema de bases y altura concurrente de un triángulo

b_T=b_1+b_2

193=[h/tan(42.3 deg)]+[h/tan(68.9 deg)]

h=193*tan(42.3 deg)*tan(68.9 deg)/[tan(42.3 deg)+tan(68.9 deg)]

h= 129.9791 km