Question

Un bote puede moverse en aguas tranquilas con una rapidez de 6 m/s, si el capitan del bote quiere cruzar un rio cuya corriente tiene una velocidad de 3 m/s desde O, si el bote parte desde un punto A y quiere llega a un punto B situado justamente al N, al frente de A, el bote debe enrumbar en la dirección:

a)N

b)N O

c)N 30 O

d)N 60 O

Indispensable responder formulando y argumentando cada caso

Answer 1

Si quiere llegar a un punto al frente en el rio, debe posicionarse de forma tal que su componente de velocidad horizontal se equipare y anule con la de la corriente del rio, que es 3 m/s de izquierda a derecha.
entonces pondra su barco hacia la izquierda, su velocidad respecto a la tierra, su componte horizontal y vertical de velocidad forman un triangulo rectangulo (angulo de 90º entre las componentes)
su velocidad respecto a la tierra (hipotenusa) es de 6 m/s, la componente horizontal (cateto opuesto) debe ser igual en magnitud a la corriente del rio (para que no se mueva horizontalmente por el rio) entonces debe ser 3 m/s
formula que relaciona el cateto puesto y la hipotenusa con un angulo, seno de angulo:
sen α = 3/6 = 1/2, queremos saber el angulo (direccion), entonces despejamos α:
α = sen^-1(1/2) = 30º, entonces el debe dirijir su barco 30 grados en direccion nor-oeste.
respuesta correcta: C) N 30 O