Un bote de 35 metros cúbicos de capacidad choca contra un arrecife y le hace un hueco de 5 cm de radio a 3.50 m de profundidad. Calcula en cuánto tiempo se llena el bote.
Usando solo formulas de Hidrostática
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
t=9.11 minutos
Explicación:
No se puede obtener el resultado con formulas de Hidrostatica porque solo son para movimientos estacionarios de fluidos.
Se puede resolver con dos formulas de Hidrodinamica: El teorema de Torricelli y El Gasto Hidraulico.
DATOS
-V=35 m^3
-r del hoyo=0.05m
-X del hoyo=3.5m
-t=?
Primero se obtiene el area del hoyo:
A=π(r)^2=7.8x10^-3 m^2
Luego aplicamos el teorema de torecelli que dice que la velocidad de salida de un fluido situado a una altura indeterminada es:
V=√2gh
Sustituyendo los valores tenemos:
V=√2(9.81)(3.5)=8.2 m/s
Ahora aplicamos una de las formulas de gasto hidráulico que dice que el gasto hidraulico se obtiene por medio del producto del area del conducto (el hoyo) y la velocidad del fluido que transporta.
G=AV
Sustituyendo se obtiene:
G=AV = (7.8x10^-3)(8.2)=0.064 m^3/s
Ahora que ya conocemos el gasto hidráulico podemos sustituir los datos que tenemos en la segunda formula del gasto hidraulico que es la siguiente:
G=Vol/t
donde Vol es el volumen de un conducto o recipiente y t el tiempo
Sustituyendo y despejando se obtiene:
G=Vol/t
t=Vol/G=35/0.064=546.875 segundos=9.11 minutos
(Cabe decir que las unidades de las formulas tienen que estar en el SIU.)
Espero te sirva dude.
Respuesta:
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