Un bombero a 50 metros de un edificio en llamas dirige un chorro de agua de una manguera a un ángulo de 30º sobre la horizontal. Si la velocidad inicial de la corriente es 40 m/s. ¿A qué altura el agua incide en el edificio? R/ 18,66 metros
Respuestas a la pregunta
x = 40 m/s cos30° t
y = 40 m/s sen30° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Podemos hallar el tiempo sabiendo que x = 50 m
t = 50 m / (40 m/s . cos30°) = 1,44 s
Reemplazamos en y:
y = 50 m/s sen30° . 1,44 s - 1/2 9,80 m/s² (1,44 s)² = 18,64 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
La altura a la que el agua incide en el edificio es : h = 18.6 m .
La altura a la que el agua incide en el edificio se calcula mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento inclinado, con el calculo previo de las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial, ademas del tiempo, de la siguiente manera :
x = 50m
α= 30º
Vo= 40 m/seg
h=?
La componente horizontal de la velocidad inicial :
Vox = Vo *cos α
Vox = 40 m/seg*cos30º = 34.64m/seg
La componente vertical de la velocidad inicial :
Voy = Vo *senα
Voy = 40 m/seg * sen30º
Voy = 20 m/seg
Distancia horizontal :
x = Vox * t
se despeja t :
t = x/Vox = 50 m/34.64 m/seg
t = 1.44 seg
La altura a la que el agua incide en el edificio es :
h = Voy* t - g*t²/2
h = 20m/seg * 1.44seg - 9.8 m/seg²* ( 1.44seg )²/2
h = 18.6 m .
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