Un bombardero se lanza en picada formando un ángulo de depresión de 37° y deja caer una bomba desde una altura de 731.52 m. Se observa que la bomba llega al suelo en 5 segundos después de ser abandonada. a) Cuál era la velocidad del bombardero en el momento de abandonar la bomba? b) ¿Con que velocidad impactó la bomba?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
wow
Explicación:
das muchos puntos!
La intuición juega un papel importante en la búsqueda de la solución de este problema. Algunos estudiantes, sitúan el avión justo encima del blanco en el momento en el que dejan caer la bomba. Tras el primer error, se dan cuenta que la bomba se ha de dejar caer cuando el avión está a una determinada distancia del blanco, que dependerá de la velocidad del avión y también, de su altura sobre el blanco.
Para complicar el juego, en vez de un blanco fijo se ha puesto un blanco móvil, de manera que se combine el tiro parabólico y el movimiento relativo.
Una vez probado el programa como juego, se ha de intentar resolver el problema, es decir, se ha de hallar la posición del avión en el momento del disparo. Se proporcionan los datos de: altura y velocidad del avión, posición inicial del blanco y su velocidad.
Descripción
Cine_21.gif (2065 bytes) Cuando el avión deja caer la bomba, esta sale con la misma velocidad horizontal que el avión, de modo que las componentes de su velocidad inicial son v0x=v0 y v0y=0
Conocida la altura a la que vuela el avión y su velocidad mediante las ecuaciones del tiro parabólico se puede hallar fácilmente el alcance horizontal de la bomba, es decir, la distancia desde el punto en que la dejó caer el piloto y el impacto sobre el suelo
La composición de movimientos nos indica que mientras la bomba cae, se desplaza horizontalmente una distancia igual al producto de la velocidad del avión por el tiempo que tarda en caer. Como podemos observar, el avión y la bomba están siempre en la misma vertical.
¿Cómo cambia el resultado si el blanco se mueve con velocidad constante en la misma dirección que el avión?. En la figura tenemos el esquema.
Cine_22.gif (1671 bytes) Sea xa la posición del avión y sea xb la posición del móvil en el momento en el que el piloto suelta la bomba. Para destruirlo, la distancia entre el avión y el blanco deberá ser
xa+vat=xb+vbt
tal como se ve en la figura. Donde t es el tiempo que tarda la bomba en descender la altura h
h=gt2/2
La bomba se suelta en el instante t'. Las posiciones del avión xa y del blanco xb en dicho instante serán respectivamente,
xa=vat'
xb=x0b+vbt'
A partir de estas relaciones, obtenemos la posición del avión xa en el momento en el que tiene que soltar la bomba para acertar en el blanco, conocidos los datos de la altura h, velocidad del avión va, la posición inicial del blanco x0b y su velocidad vb.
Ejemplo:
El blanco parte de la posición x0b=542.5 m
y su velocidad es vb=17.4 m/s
El avión sale del origen, su altura h=191.3 m y velocidad va=89.4 m/s se mantienen constantes
Se pulsa el botón que deja caer la bomba, que tarda en llegar al suelo un tiempo
La posición del avión en el momento en el que suelta la bomba para acertar en el blanco deberá ser
Actividades
Usar el programa como un juego, para tratar de acertar en el blanco en el menor número de intentos.
Se pulsa el botón titulado Nuevo, para establecer la altura y velocidad del avión, la posición inicial y velocidad del blanco. Se apunta el dato de la posición inicial del blanco.
Se pulsa el botón Empieza para que se muevan el avión y el blanco.
Se pulsa el botón Lanzar para que el piloto del avión suelte la bomba.
Una marca en el terreno señala la posición en la que se suelta la bomba, para que sirva de referencia para posteriores intentos.
Se pulsa el botón Empieza para intentarlo de nuevo.
Resolver al menos una situación numéricamente, calculando xa. Aproximarse a esta posición pulsando el botón titulado Pausa, luego, mover el avión paso a paso con el botón titulado Paso. Pulsar el botón Lanzar cuando se encuentre en dicha posición, y posteriormente Continua para proseguir el movimiento normal.