Question

un boligrafo vale el triple del precio de un lapiz . he comprado un total de 7 lapiz y boligrafos y he pagado un total de 5,50 euros. ¿ cuantos boligrafos y lapiz ha comprado

Answer 1

X = Cantidad de bolígrafos comprados

Y = Cantidad de lápices comprados

Tenemos que:

X + Y = 7 (I). Sea L el precio de un lápiz, entonces:

3L.X + L.Y = 5,5 (II)

De la ecuación (I):

X = 7 - Y (III)

Al sustituir (III) en (II):

L ( 3 (7 - Y) + Y) = 5,5

L (21 - 3Y + Y) = 5,5

L(21 - 2Y) = 5,5

21 - 2Y = 5,5 / L

-2Y = (5,5/L) - 21

Y = (21/2) - (5,5/2L)

Al sustituir este valor de Y en (III), se obtiene:

X = 7 - (21/2) + (5,5/2L)

X = (5,5/2L) - 7/2

Las cantidades de bolígrafos y lápìces comprados quedan en función del precio L de 1 lápiz.

Answer 2

Respuesta:  El número  X  de lápices comprados y el número  Y  de bolígrafos comprados finalmente quedan en función del valor  v  de un lápiz :

X  =  (21v  -  5.5)/2v,    Y  =  (5.5  -  7v)/2v .

Explicación paso a paso:

X = Número de lápices comprados

Y = Número de bolígrafos comprados

X  +  Y  = 7  ......................... (1)

Si el valor de un lápiz es v tenemos:

v.X  +  3v.(Y)  =  5.5  ...........(2)

Al multiplicar la ecuación (1) por -v  y sumársela a la (2), se tiene:

-vX  -  vY  =  -7v

vX  +  3v.(Y)  =  5.5

________________

          2v.Y  =  5.5  -  7v

                Y  =  (5.5  -  7v)/2v  .................... (3)

De la ecuación (1),  X  = 7 -  Y

Entonces,  X =  7  -  (5.5  -  7v)/2v

                  X  =  (14v  - 5.5  +  7v)/2v

                  X  =  (21v  -  5.5)/2v   ..............  (4)

Entonces, el número  X  de lápices comprados y el número  Y  de bolígrafos comprados finalmente quedan en función del valor  v  de un lápiz.