Un boleto de entrada al teatro cuesta$25 para niños y $60 para los adultos. Si se vendieron 100 boletos y se recaudaron un total $4600 ¿Cuántos niños y cuántos adultos fueron al teatro?
Niños= X=
Adultos= Y=
Respuestas a la pregunta
Número de boletass n´ños = x
Número de boletas adultos = y
x + y = 360 (1)
Valor entrada adultos = $ 80
Valor entrada niños = $ 50
50x + 80y = 12.000 Despejamos x de (1) y (2)
x + y = 360
x = 360 - y (3)
50x + 80y = 12.000
50x = 12.000 - 80y
x = (12.000 - 80y)/50 (4)
Igualamos (3) y (4)
360 - y = (12.000 - 80y)/50
50(360 - y) = 12.000 - 80y
18.000 - 50y = 12.000 - 80y
18.000 - 12.000 = 50y - 80y
6.000 = - 30y
6.000/- 30 = y
- 200 = y
La cantidad de niños y adultos que fueron al teatro es:
- 35 niños
- 65 adultos
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuántos niños y cuántos adultos fueron al teatro?
Definir;
- x: niños
- y: adultos
Ecuaciones
- 25x + 60y = 4600
- x + y = 100
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 2;
x = 100 - y
Sustituir x en 1;
25(100 - y) + 60y = 4600
2500 - 25y + 60y = 4600
35y = 2100
Despejar y;
y = 2100/35
y = 65
Sustituir;
x = 100 - 65
x = 35
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
#SPJ2
