un boleto de entrada a un teatro cuesta 70 a los estudiantes y 120 a los adultos se vendieron 500 boletos a lo que dio un total de 5900 pesos ¿cuántos estudiantes asistieron y cuántos adultos??
por fa ayuda
Respuestas a la pregunta
Al número de entradas de estudiantes que se vendieron le llamo "e" al número de entradas que se vendieron de adultos le llamo "a". Entre las dos se vendieron 500 entradas: e+a = 500
Las entradas de estudiantes cuestan $35, se recaudó por la venta de entradas de estudiantes es $35 por el número de entradas de este tipo vendidas: 35e.
Las entradas de adulto cuestan $60, se recaudó por la venta de entradas de adultos es $60 por el número de entradas de este tipo vendidas: 60a
En total se recaudó $25.450: 35e+60a = 25.450.
Ya tendo un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
e+a = 500
35e+60a = 25.450
Para resolverlo uso el método de sustitución, despejo "e" en la primera ecuación y sustituyo en la segunda
e = 500-a
35(500-a)+60a = 25.450
17500-35a+60a = 25.450
60a-35a = 25.450-17.500
25a = 7.950
a = 7.950÷25
a = 318
Ahora sustituyo el valor de "a" para calcular "e"
e = 500-318
e = 182
Respuesta: se vendieron 182 entradas de estudiante y 318 de adulto.
Comprobamos:
182×35+318×60 = 6.370+19.080 = $25.450