Question

Un bloque reposa sobre un plano inclinado a 35° atado a una cuerda, calcular la tensión de la cuerda.


Pd. Encontré una solución en Youtube pero no entiendo porque se cambian las formulas de los componentes (por lo general para Fx = T cos A°, pero en el video utiliza la funcion contraria y lo calcula como Fx = T sen A°), si alguien puede apoyarme con la respuesta se lo agradecería

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Answer 1

Como el bloque se encuentra inclinado, los ejes "x" e "y" también los vamos a inclinar, como se muestra en la imagen que dejo adjunta.

Además, el peso que ejerce el cuerpo no va a incidir sólo sobre el eje "y". Se repartirá una parte de la fuerza en el eje "x" y la otra en el eje "y" (te dejo una segunda imagen para que veas la distribución). La fuerza del peso que se va a aplicar en cada caso se pueden calcular como:

$w_x=w.sen(35)=70N.sen(35)=40,15N\\w_y=w.cos(35)=70N.cos(35)=57,34N$

Dentro de las fuerzas que actúan en el eje "y", podemos observar que el bloque no "flota" sobre el eje "y", ni tampoco se hunde, por lo que la suma de las fuerzas aquí será 0.

$\sum F_y=0\\N-w_y=0$

Donde N es la normal (la fuerza que ejerce la superficie sobre el bloque) y Wy es la fuerza que ejerce el peso del bloque sobre el eje "y". Como ninguno de estos elementos nos interesan, lo pasamos.

Por otro lado, tenemos las fuerzas en "x". Como el cuerpo está en reposo, aquí también la suma de las fuerzas es igual a 0. Por lo tanto:

$\sum F_x=0\\w_x-T=0\\w_x=T$

Donde Wx es el peso aplicado sobre el eje "x" y T la tensión de la cuerda. Como el peso en "x" es igual a la tensión, entonces podemos decir que:

$T=w_x=40,15N$

Siendo entonces 40,15N el valor de la tensión.

Saludos.