Question

Un bloque rectangular de
anchura w = 116.5 cm, largo d =
164.8 cm y altura h = 105.1 cm se
corta en forma diagonal desde un
vértice superior hasta el vértice inferior
opuesto, de modo que se genera
una superficie triangular, como se
muestra en la figura. Un pisapapeles
de masa m =16.93 kg se desliza
hacia abajo por el plano inclinado sin fricción. ¿Cuál es la
magnitud de la aceleración que experimenta el pisapapeles?

Answer 1

La magnitud de la aceleración que experimenta el pisapapeles es ax = 5.29m/s²

Se calcula el angulo de inclinación sobre el cual va a deslizar el pisapapeles, aprovechando la definición de tangente:

• tgα = h / d

• tgα = 105.1 cm / 164.8 cm

• tgα = 0.64

• α = 32.53°

El angulo complementario de α. es el que nos permite hacer la proyección sobre estos ejes "X" y "Y":

• β = 90° - α

• β = 57.47°

Ahora definimos un sistema de coordenadas cartesiano cuyo eje "X" es paralelo a la superficie inclinada; con esta referencia aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el pisapapeles, también definimos el sentido en que baja el pisapapeles como positivo.  Así  hallamos la aceleración que experimenta el pisapapeles:

• ∑Fx = m * ax

• P * cos β  = m * ax

• m * g * cos β = m * ax

• ax = g * cos 57.47°

• ax = 9.8m/s² * 0.54

• ax = 5.29m/s²