Un bloque de plastilina tiene una densidad de 2 gr cm-3y una masa de 20 kg. (a) Cuantos cubos completos de arista igual a 4.5 cm pueden hacerse de este bloque de plastilina, (b) ¿Qué masa en gramos tiene cada uno de los cubos?
Respuestas a la pregunta
Con el bloque de plastilina pueden hacerse 11 cubos cada uno con una masa de 182.25 gramos.
En este problema se debe relacionar la masa y la densidad de la plastilina con el volumen de los cubos.
¿Qué es la densidad?
Es la relación entre la masa de un componente con el volumen y viene dada por:
d = m/V
Para resolver este problema seguiremos el siguiente procedimiento:
- Calcular el volumen que ocupará toda la plastilina.
- Calcular el volumen de cada cubo.
- Calcular el número de cubos.
- Calcular la masa que tiene cada cubo.
Te explicamos el procedimiento:
- Paso 1: Volumen de la plastilina:
Los datos de la plastilina son:
d = 20 gr/cm^3
m = 20 kg = 20000 gr
Despejando el volumen en la ecuación de densidad:
Vplastilina = m/d
Vplastilina = 20000/20
Vplastilina = 1000 cm^3
- Paso 2: Volumen de los cubos:
El volumen de un cubo se obtiene elevando la longitud de un lado a la 3:
Vcubo = l^3
Vcubo = 4.5^3
Vcubo = 91.125 cm^3
- Paso 3: Número de cubos:
El número de cubos que pueden hacerse se obtiene dividiendo el volumen total entre el volumen de un cubo:
N = Vplastilina/Vcubo
N = 1000/91.125
N = 10.98
Pueden hacerse aproximadamente 11 cubos.
- Paso 4: Masa de los cubos:
La masa se determina con la densidad de la plastilina y el volumen de un cubo:
m = V*d
m = 91.125 * 2
m = 182.25 gr