Question

Un bloque de metal con masa de 8.59kg, es
halado por una cuerda de manera horizonta
con un ángulo de 47° respecto a la horizonta,
con una aceleración constante de 1.8 m/s4.
sobre una superficie de metal. Determine
¿Cuál es el valor de la normal y de tensión?​

Answer 1

La fuerza normal y la tensión en el Plano inclinado es de 57,41 N y 46,10 N

Suponiendo que no hay fricción, entonces el sistema con sus fuerzas es tal como la imagen que te estoy anexando.

Se establece el sistema de ecuaciones de la siguiente forma, considerando el sistema de referencia con x paralela al plano inclinado y con las x positivas en sentido al movimiento y y+ hacia arriba, por lo tanto:

∑Fx=T-mgsen(α)=ma

∑Fy=N-mgcos(α)=0

Donde:

m: es la masa

T: es la tensión

N: es la fuerza normal

α: el angulo de 47°

a: la aceleración

g: la gravedad.

Datos:

a=1,8 m/s2 (constante)

m=8,59 kg

∑Fy=N-mgcos(α)=0 (de acá se puede hallar la fuerza normal)

N=mgcos(α)=8,59 kg*9,8m/s2*cos(47°)=57,41 N

∑Fx=T-mgsen(α)=ma  (de acá se obtiene la tensión)

T=mgsen(47°)+m*a=m(gsen(47°)-a)=8,59 kg(9,8m/s2*sen(47°)-1,8 m/s2)

T=46,10 N