un bloque de masa m se suelta desde el reposo sobre un plano inclinado el coeficiente de rozamiento cinetico entre la superficie del plano y el bloque es de 0.2, la longitud del plano es de 12 m y su inclinacion de 40 grados ¿Que rapidez tendra el bloque al llegar a la nase del plano ?
Respuestas a la pregunta
El bloque de masa m que se suelta desde el reposo llega a la base del plano con una rapidez de V = 10.72 mt/s
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
Vo = 0m/s
40°
μ = 0.2
d = 12mt
Sabemos que el bloque al ser soltado desde desde una altura, este se encontrara cargado de energía potencial, y al efectuar su recorrido través del plano esta va disminuyendo transformandose en energía cinética,por ende es necesario realizar un balance de energía
Emb - Ema = Wfk
1/2 mv² - mgh = Wfk
calculamos en trabajo de la fuerza no conservativa:
Wfk = Fr.d. cosθ
calculamos Fr
Fr = μN
calculamos el valor de la normal haciendo sumatoria de fuerzas en el eje perpendicular al plano, quedando:
N = mg Cos 40° = 7.51m (N)
- Fr = 0.2*7.51m N = 1.502m N
- Wfk = 1.502m N *12mt * cos 180° = -18.024m J
regresando a nuestra ecuación de la energía:
1/2 mv² - mgh = Wfk
calculamos la altura h
h = 12m cos50° = 7.71mt
h = 12m sen 40° = 7.71mt
1/2 mv² - m*9.81m/s2*7.71mt = -18.024m J
V = √115.22 mt²/s²
V = 10.72 mt/s