Un bloque de masa M = 6,0 kg se desliza hacia abajo en un plano inclinado con velocidad constante. El plano inclinado hace un ángulo de 40° con respecto a la horizontal ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano inclinado?
Respuestas a la pregunta
Hola!
Cuando el bloque se desplaza con velocidad constante, quiere decir que las fuerzas deben estar equilibradas, siendo así su resultante en cada eje por separado igual a cero :
En la foto te adjunto el diagrama de cuerpo libre para una mejor comprensión.
En el eje vertical se tiene la fuerza de reacción (N) debido a estar en contacto con una superficie, y la componente del Peso Y del bloque (Wy).
Aplicamos la relación mencionada :
ΣFy = 0
El peso en Y es negativa.
N - Wy = 0
N = Wy
N = W . Cos(40°)
En el eje horizontal tenemos dos fuerzas, la componente del peso en X (Wx) y la Fuerza fricción cinética (Fc) que se opone al movimiento.
ΣFx = 0
La fuerza de fricción es negativa.
Wx - Fc = 0
Fc = Wx
Fc = W . Sen(40°)
Hallamos el coeficiente de rozamiento cinético :
Fc = N . μ
μ = Fc / N
Reemplaza valores :
μ = W . Sen(40°) / W . Cos(40°)
Se cancelan los pesos (W). El Seno entre coseno de un mismo ángulo es igual a la tangente de ese mismo ángulo ( Tan(x) = Sen(x) / Cos(x)):
μc = Sen(40°)/Cos(40°) = Tan(40°)
Saludos.
