Question

Un bloque de masa m_1 kg (d_1 ) y un bloque de cobre de m_2 kg (d_2) se conectan de una soga ligera que pasa por una polea de masa despreciable y sin fricción. Los bloques se mueven sobre un bloque o cuña fija de acero con un ángulo de θ^0 (d_3) grados. Determine la aceleración de los dos bloques y la tensión de la soga: Sí el bloque m1 es de aluminio. Sí el bloque m1 es de acero. Presente una conclusión con base en los resultados obtenidos en A) y B).

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Answer 1

DATOS :
  m1 = d1 Kg 
  m2 = d2 Kg 
  θ = d3°
  a=?
  T=?

  SOLUCIÓN :
   Para resolver el problema se aplica sumatorias de fuerzas en los 
  ejes x e y :
    A) Si  el bloque m1 es de aluminio .   
     P1 = m1 * g = d1 * g  New 
     P2 = m2 * g = d2 * g  New 
     P2x = P2 * senα = d2*g *senθ  New
     P2y = P2 * cosα = d2*g*cosθ  New 
      ∑Fx = m1*a
     T - Fr1 = m1*a 
      ∑Fy=0
      N1 - P1 =0
      N1=P1 
      Fr1 =μk* N1 
      Fr1 =0.47* d1*g  New 
     
       ΣFx=m2* a
     P2x -Fr2 - T = m2 * a 
        ΣFy=0
      N2 =P2y 
      N2 = d2* g * cosθ  new 
       Fr2 = μk * N2 = 0.36 * d2 * g * cosθ  New 
    
       T - Fr1 = m1* a
    P2x - Fr2 -T = m2*a  +
_____________________
   P2x - Fr1 - Fr2 = ( m1 +m2) * a
     a = ( P2x - Fr1 - Fr2 )/( m1 + m2 ) 
     a = (d2* g*senθ - 0.47*d1*g - 0.36*d2*g*cosθ)/(d1 + d2 )       m/seg²
T = d1*( d2*g*senθ -0.47*d1*g - 0.36 *d2 *g*cosθ)/(d1 +d2) + 0.47*d1*g    N. 
  
   B ) Si el bloque m1 es de Acero :
   a = (d2*g*senθ- 0.57*d1*g - 0.36*d2*g*cosθ)/(d1+d2)            m/seg²
T = d1*(d2*g*senθ - 0.57*d1*g- 0.36*d2*g*cosθ)/(d1+d2)+ 0.57 * d1*g       N

   C) Se puede concluir que como  cambia el material del bloque m1 entonces la aceleración y la tensión se ven afectadas, siendo mayor el coeficiente de roce en la parte B)por lo tanto disminuye la aceleración y aumenta la tensión .