Question

un bloque de masa de 3 kg se mueve hacia arriba en un plano inclinado que forma 37° con la horizontal con la acción de una fuerza horizontal constante de 40 newtons el coeficiente de friccion cinetico es 0.1 y el bloque se desplaza 2 m hacia arriba del plano ¿ el trabajo realizado por la fuerza de 40 N ? ¿ El trabajo realizado por la gravedad ? ¿ el trabajo realizado por la friccion ?​

Answer 1

Determinamos el trabajo que realiza cada una de las fuerzas sobre el bloque.

• La fuerza de 40 N, realiza un trabajo de T = 80 N×m.
• La gravedad por medio del peso, realiza un trabajo de T = 47 N×m.
• La fricción realiza un trabajo de T = 3,6 N×m.

Datos:

Masa del bloque: m = 3 kg.

Ángulo respecto la horizontal: θ = 37º.

Fuerza: F = 40 N.

Coeficiente de fricción: μ = 0,1.

Desplazamiento: d = 2 m.

Aceleración de la gravedad: g = 9,8 m/s²

Procedimiento:

El trabajo se define como la fuerza aplicada para desarrollar un desplazamiento por el coseno del ángulo que forman:

$\boxed{T=\vec{F} \times \vec{d} \times Cos(\alpha)}$

1. En el caso de la fuerza horizontal, la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, por lo tanto α = 0º:

$T = (40) \times (2) \times Cos (0\º) = 80 \:N \times m$

2. En el caso de la gravedad, influida por la componente vertical del peso. Primero calcularemos la fuerza que resulta con la posición debido al plano inclinado y luego el trabajo:

$\vec{P}=m \times g \times Cos(\theta) \quad \longrightarrow \quad \vec{P}=(3) \times (-9,8) \times Cos(37\º) = -23,5 \:N$

Es necesario mencionar que como el sentido de la gravedad apunta hacia el eje vertical negativo, entonces la fuerza tiene sentido negativo. Por otro lado, el desplazamiento y la componente horizontal del peso forman un ángulo α = 180º.

$T = (-23,5) \times (2) \times Cos (180\º) = 47 \:N \times m$

3. En el caso de la fuerza de fricción, calcularemos la fuerza que es opuesta al movimiento del bloque y luego el trabajo resultante:

$\vec{Fr}=\mu \times m \times g \times Sen(\theta) \quad \longrightarrow \quad \vec{Fr}= -(0,1) \times (3) \times (9,8) \times Sen(37\º) = -1,8 \:N$

Como el desplazamiento y la fuerza de fricción forman un ángulo α = 180º, entonces.

$T = (-1,8) \times (2) \times Cos (180\º) = 3,6 \:N \times m$