Question

Un bloque de masa de 10 kg se lanza hacia arriba desde la base de un plano inclinado 37°, con velocidad de 5m/s. si el objeto se desplaza 1.25m hasta detenerse, determinar:

A) El trabajo neto realizado sobre el objeto
B) La fuerza neta aplicada sobre el objeto
C) El coeficiente de rozamiento

(Quien responda esto le debo un beso <3)

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Para determinar el trabajo neto realizado por el cuerpo debemos saber la definición de trabajo,  fuerza y MRUA:

Fuerza:

$F = m*a$

donde:

F = fuerza [N]

m = masa[kg]

a = aceleración [m/s^2]

trabajo:

$W = F* d * cos(A)$

donde:

w = trabajo [J]

F = fuerza [N]

d = distancia [m]

A = ángulo entre los dos vectores AF * Ar

MRUA ( formula independiente del tiempo)

$(V_{f}) ^{2} =(V_{o}) ^{2} + 2ad$

donde:

Vf = velocidad final [m/s]

Vo = velocidad inicial [m/s]

a = aceleración [m/s^2]

d = distancia recorrida [m]

datos que nos dan:

m = 10[kg]

Vo = 5[m/s]

Vf = 0 [m]

d = 1.25[m]

para determinar el trabajo hecho por el cuerpo notamos que nos hace falta la fuerza y viendo la formula de fuerza nos hace falta también la aceleración del cuerpo, por lo tanto se procede a utilizar la formula de MRUA independiente del tiempo:

nos pide la aceleración, se procede a despejar "a" y luego reemplazar los dato.

$(V_{f} )^{2} = (V_{o} )^{2} + 2ad\\\\a = \frac{(V_{f} )^{2} -(V_{o} )^{2}}{2d}$

reemplazando

$a = \frac{(0 )^{2} -(5 )^{2}}{2*1.25}\\\\a =-\frac{25}{2.5} \\\\a = -10[\frac{m}{s^2}]$    tiene sentido que la aceleración sea negativa ya que sube hasta detenerse pero estamos trabajando con magnitudes por lo tanto

$a = 10[\frac{m}{s^2}]$

ya que tenemos la aceleración la podemos usar para saber la fuerza neta realizada por lo tanto.

$F = m*a$

como ya tenemos la masa y la aceleración se procede a reemplazar los datos:

$F = 10[kg]*10[\frac{m}{s^2}] \\\\F = 100[\frac{kg*m}{s^2} ]\\\\F = 100[N]$

una vez que tenemos la fuerza neta realizada podemos saber el trabajo realizado sobre el cuerpo:

$W = F* d * cos(A)\\\\W = 100[N]*1.25[m]*cos(0)\\\\W = 100[N]*1.25[m]*1\\\\W = 125[N*m]\\\\W = 125[J]$

A) Resp.  El trabajo neto realizado sobre el objeto fue de 125[J].

B) Resp. La fuerza neta aplicada sobre el objeto fue de 100[N]

C) Para calcular la fuerza de roce debemos descomponer las fuerzas que actúan sobre el bloque en su componente en X y su componente en Y, para poder hacer una sumatoria de fuerzas en X,  así obtener el valor de la fuerza de roce y obtener el coeficiente de roce.

fuerza de roce: viene dada por el producto de la normal, la cual es la fuerza perpendicular al plano, por el coeficiente de roce:

$F_{r} = u*N$

donde:

Fr = fuerza de roce [N]

u = coeficiente de roce

N = normal

********* ver imagen ******

Como el objeto se detiene, es decir las fuerzas se equilibran entonces podemos decir que

∑F = 0

Como el plano es inclinado la normal sera igual al valor del Peso en Y:

$N=Py=m*g*sen(37)=10*9,8*sen(37)\\\\Normal = 58.98[N]$

Ahora para la sumatoria de fuerza determinamos que:

∑Fx: Fx-Fr-Px=0

∑Fx:  Fr = Fx - Px

$Fx=F*cos37=100*cos37 = 79,86[N]\\\\Fx = 79,86[N]\\\\\\\\Px=P*sen37= m*g*sen37 \\\\Px= 10*9,8*sen37\\ \\Px = 58,98[N]$

$Fr= Fx-Px\\\\Fr = 79.86-58,98\\\\Fr = 20,88[N]$

Sustituyendo Fr entonces nos queda que el coeficiente de roce viene dado por

$Fr = u*N\\\\u= \frac{Fr}{N}$

reemplazando los datos no queda

$u= \frac{20,88}{58.98} \\\\u = 0,35$

por lo tanto el coeficiente de roce es de 0.35

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!