Question

Un bloque de masa 5 kg se coloca sobre un resorte comprimido en una pendiente sin fricción de 27 grados.
El resorte cuya constante de fuerza es 21 N/cm, se comprime 20 cm después de ello, se suelta el bloque. ¿A qué altura de la pendiente llegará el bloque antes de detenerse? Mida la posición del bloque respecto a la que ocupaba antes que lo soltaran.

Answer 1

La altura máxima que alcanza el bloque es de 85,7 cm.

Explicación:

Al comprimir 20 cm el resorte, se almacena en él energía potencial elástica. Al soltarlo, esa energía se convierte en energía potencial, por lo que queda:

$m.g.z=\frac{1}{2}k.x^2$

Donde x es la distancia sobre la rampa que se comprime el resorte y z es la altura, además m es la masa del bloque y k es la constante elástica. De esta expresión podemos despejar la altura que alcanza el bloque:

$z=\frac{k.x^2}{2mg}=\frac{2100\frac{N}{m}.(0,2m)^2}{2.5kg.9,81\frac{m}{s^2}}\\\\z=0,857m=85,7cm$

Donde la constante elástica fue pasada a unidades MKS resultando;

$21\frac{N}{cm}.\frac{100cm}{1m}=2100\frac{N}{m}$