Question

Un bloque de masa 3kg se desliza por una colina de 4m de altura. Si choca con un resorte de constante elastica de 500N/m, ¿Cuanto se comprime el resorte?

Answer 1

Por conservación de la energía:

La energía mecánica en A es igual Energía mecánica en B:

$E_{mA}= E_{mB}$

Datos:

masa (m) = 3kg
altura (h) = 4m
velocidad (v) = 0
Const. Elástica (K) = 50 N/m
Deformación del resorte (x) = ?

Entonces:

$E_{mA}= E_{mB}\\ \\ E_{pA}+E_{kA}+E_{peA}=E_{pB}+E_{kB}+E_{peB}$

Y como:
En el punto más alto:
La energía cinética (Eka) es = 0 y no hay energía potencial elástica.

En el punto más bajo:
No hay energía potencial gravitatoria, y no hay velocidad por que se detuvo por el resorte, entonces la ecuación queda así:

$E_{pA}=E_{peB}\\ \\ mgh= \frac{1}{2} Kx^2\\ \\ x= \sqrt{ \frac{2mgh}{K} }\\ \\ x= \sqrt{ \frac{2(3kg)(9.8m/s^2)(4m)}{500N/m} }\\ \\ x= \sqrt{0.47} m\\ \\ x=0.68m$