Question

Un bloque de masa 1 kg se encuentra en contacto con un resorte que está comprimido x = 23.5 cm. La constante elástica del resorte es de k = 193.9 N/m. La masa se suelta desde el reposo y el bloque desliza por una pista que al inicio es sin fricción, luego entra en un tramo donde el coeficiente de fricción cinética es de 0.15. Calcule la distancia en metros que el bloque recorre hasta detenerse en la parte con fricción. Nota: respuesta precisa a dos decimales.

Answer 1

Dado que al principio no interviene ninguna fuerza no conservativa se puede realizar un análisis usando el principio de conservación de la energía para determinar la velocidad con la que el bloque ingresa al área con fricción

 

U = K

1/2*k*x^2 = 1/2*m*V^2

V^2 = (k*x^2)/m

V^2 = [(193,9)*(0,235^2)]/1

V = 3,27 m/s

 

Dado que el cuerpo ingresa a un área que presenta fricción se procede a calcular la aceleración del sistema mediante un análisis de fuerzas en el eje X

 

ΣFx = m*a

-fk = m*a

-uk * N = m*a

a =  (-uk*m*g)/m

a = -uk*g

a = (-0,15)(9,8)

a = -1,47 m/s^2

 

Conociendo la aceleración se puede calcular la distancia que recorre hasta detenerse, es decir Velocidad final será igual a cero

 

V^2 = Vo^2 + 2*a*e

e = -Vo^2/(2*a)

e = -(3,27^2)/[(2)*(-1,47)]

e = 3,64 m