Un bloque de masa 1.2 kg se encuentra en contacto con un resorte que esta comprimido x= 20.1cm. La constante elastica del resorte es de k = 227.6 N/m. La masa se suelta desde el reposo y el bloque desliza por una pista que al inicio es sin friccion, luegobentra en un tramo donde el coeficiente de friccion cinetica es de 0. 15. Calcule la distancia en metros quevel bloque recorre hasta detenerse en la parte con friccion.
Nota: respuesta precisa a dos decimales.
Respuestas a la pregunta
Dado que al inicio del movimiento no interviene ninguna fuerza no conservativa y dicha condición se mantiene debido a que el bloque se desliza sobre hielo, se puede realizar un análisis usando el principio de conservación de la energía y determinar la velocidad del bloque antes de ingresar al área con fricción
Eu = Ek
1/2*k*x^2 = 1/2*m*V^2
V^2 = (k*x^2)/m
V^2 = [(227,6)*(0,201^2)]/1,2
V = 2,77 m/s
Al ingresar al tramo con fricción el cuerpo experimentará una desaceleración, la cual se calculará a través de un análisis de fuerzas
ΣFx = m*a
-fk = m*a
-uk * N = m*a
a = (-uk*m*g)/m
a = -uk*g
a = -(0,201)(9,8)
a = -1,97 m/s^2
Conociendo la aceleración se puede calcular la distancia que recorre hasta detenerse, es decir Velocidad final será igual a cero
V^2 = Vo^2 + 2*a*e
e = -Vo^2/(2*a)
e = -(2,77^2)/[(2)*(-1,97)]
e = 1,95 m