Question

Un bloque de madera tiene una energia potencial de 480 joule, debido a que se encuentra
a una altura de 4 m. Determina la masa del bloque.
Con operaciones
Ayudaaaaaa

Answer 1

La masa del bloque de madera es de 12.24 kilogramos

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos

Por tanto la energía potencial es aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{ s^{2} } }$

Datos:

$\bold{ E_{p} = 480 \ J }$

$\bold{ h = 4 \ m }$

Hallamos la masa del bloque de madera

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria}$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

$\large\textsf{Donde despejaremos a la masa }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

$\large\boxed{ \bold{m = \frac{ E_{p} }{ g \ . \ h } }}$

$\large\textsf{Consideramos un valor de gravedad de }\bold{9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ 480 \ J }{ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } \ . \ 4 \ m } }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ 480 \ J }{ 39.2 \ \frac{m^{2} }{s^{2} } } }}$

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{ s^{2} } }$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ 480 \ \frac{kg \ \not m^{2} }{\not s^{2} } }{ 39.2 \ \frac{\not m^{2} }{\not s^{2} } } }}$

$\textsf{Resultando en}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ 480 }{ 39.2 } \ kg }}$

$\boxed{ \bold{m = 12.2448 \ kg }}$

$\large\boxed{ \bold{m = 12.24 \ kg }}$

La masa del bloque de madera es de 12.24 kilogramos