Question

UN BLOQUE DE MADERA DE MASA 2,6 KG QUE DESCANSA SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL SIN FRICCIÓN, ESTA UNIDO A UNA BARRA RIGIDA DE LONGITUD 85,7 CM Y MASA 173,0 G. LA BARRA SE ARTICULA EN EL OTRO EXTREMO. UNA BALA DE MASA 7,5 G , QUE VIAJA PARALELA A ALA SUPERFICIE HORIZOLTAL Y PERPENDICULAR A LA BARRA CON RAPIDEZ DE 177,4 M/S, GOLPEA AL BLOQUE Y QUEDA INCRUSTADA EN EL? CUAL ES LA VELOCIDAD LINEAL DE SISTEMA VALA- BOQUE DESPUES DEL CHOQUE? RESPUESTA EN METROS SOBRE SEGUNDOS

Answer 1

Estamos en un caso de conservación de momento angular de la barra, es decir que permanece constante.

Datos del enunciado:
Masa bloque:  2.6 kg
Longitud barra: 0.857 m
Masa barra: 0.173 kg
Masa bala:  0.0075 kg
Rapidez bala: 177.4 m/s

Definimos el momento angular de la partícula respecto de un eje que pasa por O: L = m  × v × L

Momento angular del sólido en rotación alrededor de un eje que pasa por O: L= I × ω

Para la masa después del choque: (M + m) × v × L

Para la barra: ω = V/L      e      I = 1/3 m' L²

Igualamos el momento angular inicial al final:

m × v × L = I × ω    [Pero ω = v/I]

m × v × L = (I cubo + I var⁡illa + I bala) × (V/L) [despejaremos V]

m × v  = (M + m) × v × L + 1/3 m' × V

m × v  =  (M + m + 1/3 m') V

V = (m × v)/(M + m + 1/3 m'), entonces:

V = (0.0075 × 177.4 m/s) / (2.6 + (0.0075 + 1/3 × 0.173)

V =  0.50 m/s