Un bloque de 8 kg de masa unido a un resorte de constante elastica k = 103 Nm−1
, esta
ubicado sobre una mesa horizontal (ver figura). La fuerza de friccion entre el bloque y la mesa es de
5 N de magnitud. Si el resorte se comprime 15 cm y se suelta, calcule:
a) (0.6 pts.) La velocidad del cuerpo en la posicion de equilibrio del sistema masa-resorte.
b) (0.6 pts.) La distancia recorrida sobre la superficie horizontal antes de detenerse, si el cuerpo se
desprende del resorte en la posici´on de equilibrio.
c) (0.8 pts.) En una misma grafica, dibuje la energıa cinetica y potencial del sistema masa-resorte
durante todo el proceso.
Respuestas a la pregunta
a) La energía potencial elástica máxima del resorte es igual a la energía cinética del bloque cuando abandone al resorte más el trabajo de la fuerza de rozamiento.
1/2 k x² = 1/2 m V² + F . x; reemplazamos valores, omito las unidades.
1/2 . 103 . 0,15² = 1/2 . 8 . V² + 5 . 0,15
1,16 = 4 V² + 0,75V = √[(1,16 - 0,75)/4] = 0,32 m/s
b) El trabajo de la fuerza de fricción es igual a la variación de energía cinética del cuerpo
.- F . d = 1/2 m (V² - Vo²); si se detiene es V = 0
d = 1/2 m Vo² / F; Vo es la velocidad del punto a)d = 8 . 0,32² / (2 . 5) = 0,082 m = 82 mm
c) Adjunto gráfico ilustrativo. No está con valores reales.
El segmento horizontal representa la energía mecánica, constante.
La curva ascendente es la energía potencial elástica.
La curva descendente es la energía cinética.
Saludos.
