Question

Un bloque de 64 kg se coloca sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 37° con la horizontal. Parte del reposo y se desliza una distancia de 4 m en 10 s. ¿Cuál es el valor del coeficiente de fricción?

Considera:
g = 10 m/s²
μ = 0,6

Answer 1

Si el bloque de 64kg parte del reposo y se desliza una distancia de 4m en 10s, el coeficiente de fricción es μ = 0.74

Segunda ley de Newton

Las leyes de Newton del movimiento son tres teoremas básicos de la mecánica clásica que estipulan los conceptos elementales de la fuerza y su relación con la aceleración.

En la segunda ley de Newton, se establece que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración adquirida por dicho cuerpo, siendo el resultado del producto de la masa por la aceleración:

$F_{neta}=m*a$

Los datos del problema son:

• Masa del bloque: $m=64kg$
  
  
• Ángulo de inclinación del plano: $\alpha =37\textdegree$
  
  
• Distancia recorrida después de 10s: $S_{10}=4m$

Para resolver un problema de dinámica en el que aplicamos la segunda ley de Newton, como es este caso, necesitamos utilizar la sumatoria de fuerzas (fuerza neta) en los dos ejes (vertical y y horizontal x). Además, definimos un sentido positivo (derecha-arriba es lo usual):

$\sum F_{x'}: P*Sen(\theta) - f_r=m*a\\\\\sum F_{x'}: N-P*Cos(\theta) =0$

Determinamos la aceleración a mediante MRUA:

$a=\frac{2S_{10}}{t^2} \\\\a=\frac{2*4m}{(10s)^2}\\ \\a=0.08m/s^2$

La fórmula de la fuerza de fricción es:

$f_r=\mu *N$

Despejamos N de la segunda ecuación de fuerzas:

$N-P*Cos(\theta) =0\\\\N=64kg*10m/s^2*Cos(37)=511.13N$

Despejamos μ de la primera ecuación e introducimos los datos:

$\sum F_{x'}: P*Sen(\theta) - f_r=m*a\\\\\sum F_{x'}: P*Sen(\theta) - \mu *N=m*a\\\\ \mu=\frac{(64kg)(10m/s^2)(Sen(37))-(64kg)(0.08m/s^2)}{(511.13N)} \\\\\mu =0.74$

Para ver más de segunda ley de Newton, visita: brainly.lat/tarea/666481

#SPJ1