Question

un bloque de 5kg descansa sobre una superficie horizontal con la cual presentan un coeficiente de rozamiento igual 0,8 y 0,5 .Sobre el bloque empieza actuar una fuerza que depende del tiempo segun F=(10+5t)iN "t" en segundos ¿que rapidez (m/s) adquiere el bloque en t=10s (g=10m/s²),considere que el bloque se encuentra en una posicion x₀=0

Answer 1

la fuerza no es constante por lo tanto las aceleraciones tampoco lo son

OJO! segun la ecuacion de la fuerza F=(10+5t)iN  "t" representa los instantes de tiempos, no la variacion de los tiempos

como el bloque tiene un coeficiente μs=0,8  quiere decir que el bloque va a estar en reposo por un tiempo ,hasta que venza la fuerza de rozamiento estatico maximo

• F=fs
• FN=50N

10+5t=fs

10+5t=μs(FN)

10+5t=0,8(50N)

t=6s

el bloque estaba en reposo 6s

hallando la aceleracion en un instante "t" en general  ,cuando el bloque esta en movimiento

la fuerza resultante FR=ma ,como las fuerzas verticales se anulan solo actuan las fuerzas horizontales

F-fk=ma

10+5t-μkFN=ma

10+5t-0,5(50N)=5a

a=t-3

como te habia mencionado las aceleraciones no son constantes ,entonces en un instante t=10 la aceleracion sera 7m/s² y en un instante t=6 la aceleracion es 3m/s²

hacemos una grafica a vs t (ver imagen)

si hallamos el area de ese trapecio seria

S=(a₁+a₂)h/2

S=a₁h/2+a₂h/2 analizando las dimensiones

$S=\dfrac{\dfrac{m}{s^{2}}.s}{1}+\dfrac{\dfrac{m}{s^{2}}.s}{1}\\\\S=\dfrac{m}{s} +\dfrac{m}{s}\\\\S=V_{1}+V_{2}$

concluimos que el area representa la suma de velocidades cuando tienen respectivas aceleraciones

como  el bloque sale desde un reposo en t=6 ,entonces cuando tenia una aceleracion a₁ tenia  V₁=0 ,nos piden hallar la velocidad final en t=10 cuando tenia un aceleracion a₂

hallando el area

S=(10)4/2 =20

V₁+V₂=20

V₂=20m/s

AUTOR: SmithValdez

Answer 2

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