Un bloque de 5 kg es lanzado con una rapidez de 10 m/s hacia la derecha sobre una superficie horizontal plana. Si el coeficiente de fricción cinético es 0.25, halle el tiempo que tardará en detenerse.
Respuestas a la pregunta
El tiempo que tardará el bloque en detenerse se corresponde con 4.08 s.
La segunda ley de Newton:
La ley fundamental de la dinámica establece que cuando un cuerpo está sometido a una fuerza neta no equilibrada, se produce sobre él una aceleración constante.
En esta tarea se tiene que el bloque se encuentra en movimiento. Bajo las condiciones dadas se procede con un análisis de cuerpo libre.
Análisis de cuerpo libre en el bloque:
Para hallar la fuerza resultante de las fuerzas que actúan sobre el bloque se realiza análisis de cuerpo libre un con respecto al origen de los ejes coordenados:
- Sumatoria de fuerzas, eje de las abscisas:
∑Fx: - Fr = ma (1)
- Sumatoria de fuerzas, eje de las ordenadas:
∑Fy: Fn - mg = 0 (2)
Cálculo de la aceleración en el bloque:
- Cálculo de la fuerza normal y de fricción: (Se asume: g = 9.8 m/s²)
- A partir de la ecuación (2), despejando la fuerza normal, Fn, y sustituyendo datos:
- Fn = mg = 15 kg×9.8 m/s² = 147 N
- Fr = fuerza de rozamiento = μFn = 0.25×147 N = 36.75 N
- A partir de la ecuación (1), despejando la aceleración, a, y sustituyendo datos:
- a = - Fr/m = - 36.75 N/15 kg = - 2.45 m/s²
Cálculo del tiempo que tarda en detenerse el bloque:
Como se tiene un movimiento uniformemente acelerado, el mismo se puede describir con la ecuación:
- vf = vo - at (3)
- vf = velocidad final = 0, el bloque se detiene
- vo = velocidad inicial = 10 m/s
- a = aceleración = 2.45 m/s²
- t = tiempo del recorrido = ¿?
- Despejando t y sustituyendo datos en (3): t = vo/a = 10 m/s/2.45 m/s² = 4.08 s
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#SPJ1
