Un bloque de 5.6 kg se desliza a lo largo de una mesa sin fricción a 39 m/s hacia un segundo bloque (en reposo) de masa 7.9 kg. Un resorte, que obedece la ley de Hooke y tiene una constante k= 850 N/m, esta unido al segundo bloque de tal manera que sera comprimido al ser golpeado por el bloque en movimiento. a)¿Cual sera la compresión máxima del resorte?, b) ¿cuales serán las velocidades finales de los bloques después de la colisión?, c)¿es elástica la colisión?, compruebe su respuesta mediante la conservación de la energía y cantidad de movimiento?
Respuestas a la pregunta
los valores de los dos bloques de velocidad, compresión del resorte y
la colisión no es elástica.
a) A = 2.037m
b) V = 16.17m/s
c) Ec = 4258.8J E`c = 1771.47J
Para calcular los valores solicitados en el problema de los dos bloques con los datos aportados , se resuelve como se muestra a continuación :
m1 = 5.6kg
V = 39m/s
m2 = 7.9Kg
K = 850N/m
a) ¿cual sera la compresión maxima del resorte? .
b) ¿Cuales serán las velocidades finales de los bloques después de la colisión? :
c) ¿es elástica la colisión ?
Aplicando las ecuaciones de la ley de HooK tenemos :
se debe responder primero la pregunta b y luego la a:
b) suponiendo que los dos bloques queden unidos después de la colisión.
Se conserva el momento lineal del sistema.
5.6kg*39m/s + 7.9kg*0 = ( 5.6+ 7.9)kg*V
V = 16.17m/s
a ) La Energía Cinética de los dos bloques se transfiere al sistema masa resorte en forma de Energía Potencial Elástica.
m*V²/2 = K*A²/2
A = V*√ m/K
A = 16.17m/s*√ 13.5kg / 850N/m
A = 2.037m
c) Si la colisión es elástica, la Energía Cinética Inicial debe ser igual que la final.
Ec = 5.6kg*(39m/s)²/2 ⇒ Ec = 4258.8J
E`c = 13.5kg*(16.2m/s)²/2 ⇒ E`c = 1771.47J
La colision no es elastica