Question

un bloque de 4kg de masa, que esta unido a un resorte de rigidez K= 9 N/m, se encuentra oscilando verticalmente con una amplitud de 50cm. Determinar a que distancia se encuentra el bloque de su posicion de equilibrio en el instante que su velocidad es de 60 cm/s. 

Answer 1

Utiliza la fórmula de equilibro y pon todos tus datos en una gráfica para q puedas platear bien tu problema

Answer 2

mira recuerda que es un movimineto armónico simple y las ecuaciones de posición y veolcidad son:

Velocidad:

$v=-wA sin(wt)$

donde A es la amplitud y w la velocidad angular y t el tiempo

 

recuerda que la velocidad angular es

$w=\sqrt{\frac{K}{m}}$

donde m es la masa 

 

reempalzando la w en la de velocidad queda:

$v=-\sqrt{\frac{K}{m}} (A) sin(\sqrt{\frac{K}{m}}t)$

todo lo tenemos menos el tiempo t  entonces

depsejamos para t y quedaría:

$t={\sqrt{\frac{m}{K}}}sin^{-1}(\frac{-v}{A}\sqrt{\frac{m}{K}})$

donde v es la velocidad, y m masa, ahí reemplazas todos los datos (velocidad, amplitud, K y masa) y obtienes el tiempo t, que luego reemplazarás en la otra ecuación que es la de posición:

 

Ecuación de posición:

$x=A cos(wt)$

donde A es la amplitud y w la velocidad angular.

recuerda que la velocidad angular es

$w=\sqrt{\frac{K}{m}}$ donde m es la masa 

así que la ecuación de posición quedaría:

$x=A cos(\sqrt{\frac{K}{m}}t)$

en ella pones todos los valores (amplitud, K, m y el tiempo t que hallaste antes) y así encuentras la posición x que te piden

 

recuerda pasar todo a metros:

amplitud:0.5m y velovidad 0.6m/s

lo demá ssigue tal cual