Un bloque de 40kg se mueve hacia la derecha sobre una superficie horizontal cuando se aplica una fuerza desconocida que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Si el coeficiente de roce es de 0,2 y el bloque recorre 35,88 metros en 5 segundos, partiendo del reposo, Cuál es el valor de la fuerza ejercida?
me pueden ayudar, porfa
Respuestas a la pregunta
Las componentes horizontales de todas las fuerzas proveen la aceleración del bloque, según la segunda ley de Newton.
F cosα - Fr = m a
Fr = u R, siendo R la reacción normal de la superficie.
En el eje vertical hay equilibrio.
R + F senα - m g = 0
R = m g - F senα
Luego:
F cosα - u (m g - F senα) = m a
Hallamos la aceleración.
d = 1/2 a t²; a = 2 . d / t² ) 2 . 35,88 m / (5 s)² = 2,87 m/s²
Despejamos F:
F cosα - u m g + u F senα = m a
F (cosα + u senα) = m a + u m g
F = m (a + u g) / (cosα + u senα)
F = 40 kg . (2,87 + 0,2 . 9,8) m/s²) / (cos30° + 0,2 sen30°)
F = 200 N
Saludos.
Respuesta:
201 N
Explicación:
Datos:
m = 40 kg
F=?
∝ = 30°
μ = 0,2
d = 35,88 m
t = 5 seg
vo=0
Primero calculamos la aceleración así:
d = vot + 0.5at²
d = 0.5at²
d
---------- = a
0.5t²
35.88 m
--------------------- = a
0.5 x (5s)²
35.88 m
--------------------- = a
12.5 s²
2.87 m/s² = a
Ahora vamos a calcular la fuerza ejercida de esta manera:
∑Fx = ma
1) F cos ∝ - fr = ma
∑Fy = 0
N + F sen ∝- w = 0
N = w - Fsen ∝
N = mg - Fsen ∝
fr= μ N
fr = μ mg - Fsen ∝
Luego reemplazamos fr en la ecuación 1 así:
1) Fx - fr = ma
Fx - fr = ma
Fcos ∝ - μ mg + μ Fsen ∝ = ma
F cos ∝ + μ Fsen ∝ =ma + μ mg
F ( cos ∝ + μ sen ∝) = m ( a + μ g)
m ( a + μ g) 40 kg ( 2.87 m/s² + (0.2 x 9.8 m/s²))
F = ------------------------- = -------------------------------------------------------
( cos ∝ + μ sen ∝) cos 30 + μ sen 30
40 kg ( 2.87 m/s² + 1.96 m/s²) 40 kg ( 4.83 m/s²)
F = ---------------------------------------------- = ----------------------------
0.86 + 0.5 (0.2) 0.86 + 0.1
193.2 N
F = ------------- = 201 N
0.96
Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil _ Ecuador