Question

Un bloque de 4 kg de masa se desliza partiendo del reposo y sin rozamiento a lo largo de un plano inclinado. Una vez llega al suelo se desplaza horizontalmente y finaliza en un resorte que detiene el objeto. Si el coeficiente de rozamiento en la superficie horizontal es de 0,2 y de resultas del impacto el resorte se acorta 3,5 cm, determina la constante elástica del muelle.

Answer 1

El valor de la constante elástica del muelle es:

k = 51840 N/m

Explicación:

Datos;

• longitud del plano: L = 2,5 m
• distancia horizontal: d = 2,2 m
• ángulo de inclinación del plano: 30°
• masa del bloque: 4 kg
• coeficiente de rozamiento: 0,2
• el resorte se acorta: 3,5 cm

¿Determina la constante elástica del muelle?

Aplicar ley de conservación de la energía;

Wfr = Ec + Eg + Ep

siendo;

• Wfr: trabajo de la fuerza de roce
• Ec: energía cinética
• Eg: energía potencial gravitatoria
• Ep: energía potencial elástica

• Wfr = Fr · X = (μ·m·g)(d · cos(180°))
• Ec = 0
• Eg = -m · g · h
• h = L· sen(30°)
• Ep = 1/2 · k· x²

Sustituir;

(μ·m·g)(d · cos(180°)) = (-m · g · h ) + (1/2 · k· x²)

Despejar k;

-(μ·m·g)(d) + (m · g · h) = (1/2 · k· x²)

m·g (h - μ · d ) = 1/2 · k· x²

k = 2(m·g (h - μ · d ))/x²

k = 2 [(4)(9,8)(2,5(1/2)- (0,2)(2,2)]/(0,035)²

k = 2(25920)

k = 51840 N/m