Un bloque de 3 kg parte del reposo en la parte superior de una pendiente de 30° y se desliza 2 metros hacia abajo. El coeficiente de fricción cinética es 0.368.
a) El tiempo que demora en descender.
b) La magnitud de la aceleración
c) La fuerza de fricción que actúa sobre el bloque
d) La rapidez del bloque después que se ha deslizado 2metros
e) ¿Qué pasa cuando aplico una fuerza W de 30N sobre el bloque?
Respuestas a la pregunta
Al resolver el problema se obtiene:
a) El tiempo que demora en descender: 2.25 s
b) La magnitud de la aceleración: 1.78 m/s²
c) La fuerza de fricción que actúa sobre el bloque: 3.12 N
d) La rapidez del bloque después que se ha deslizado 2 m: 4 m/s
e) ¿Qué pasa cuando aplico una fuerza W de 30N sobre el bloque?
La aceleración aumenta a 11.78 m/s².
Un bloque de 3 kg parte del reposo en la parte superior de una pendiente de 30° y se desliza 2 metros hacia abajo.
El coeficiente de fricción cinética es 0.368.
- m = 3 kg
- θ = 30°
- d = 2 m
- μk = 0.368
Partiendo de la ecuación de distancia.
d = v₀· t + 1/2 a · t²
d = 1/2 a · t
2d = a · t
t = 2d/a
Aplicar sumatoria de fuerzas en x;
∑Fx = m · a
Wx - f = m · a
m · g · Sen(30°) - μk · N = m · a
a = g · Sen(30°) - (μk · N)/m
Aplicar sumatoria de fuerzas en y;
∑Fy = 0
N - Wy = 0
N = m · g · Cos(30°)
Sustituir;
a = g · Sen(30°) - μk · g · Cos(30°)
a = (9.8) · Sen(30°) - (0.368) · (9.8) · Cos(30°)
a = 1.78 m/s²
Sustituir;
t = 2(2)/1.78
t = 2.25 s
f = μk · N
f = μk · g · Cos(30°)
f = (0.368) · (9.8) · Cos(30°)
f = 3.12 N
Vf = a · t
Sustituir;
Vf = (1.78)(2.25)
Vf = 4 m/s
Al aplicar una fuerza W de 30N sobre el bloque;
∑Fx = m · a
W + Wx - f = m · a
W + m · g · Sen(30°) - μk · N = m · a
a = 30/3 + 9.8 · Sen(30°) - 3.12
a = 11.78 m/s²