Un bloque de 2kg se coloca sobre una tabla de 6 kg . la cual descansa sobre una superficie horizontal lisa .Los coeficientes de fricción entre el bloque y la tabla son µs = 0,7 y µk = 0.4. Si se aplica una fuerza horizontal de 80 N a la tabla, ¿cuál es la aceleración de la tabla y el bloque?
A) 12 m/s2 : 4 m/s2
B) 6 m/s2 : 4 m/s2
C)18 m/s2 : 8 m/s2
0) 9 m/s 2 : 4 m/s2
E) 12 m/s 2 ; 8 m/s2
Respuestas a la pregunta
PROPIEDAD:
sí hay dos o más cuerpos interactuando entre si por medio de una cuerda o apoyados uno al otro ,de modo que no haya movimiento relativo entre ellos ,entonces la aceleración del sistema es la misma en cada uno de ellos.
cuando hablamos de movimiento relativo nos referimos que dos cuerpos se mueven, interactúan entre ellos, pero uno se mueve totalmente diferente al otro, no se mueven iguales
RESOLUCION
en el problema nos pide que halle las aceleraciones de la tabla y el bloque, puede suceder que el bloque se mueva con la misma aceleración que la tabla ,si ocurre esto se da un movimiento no relativo y por lo tanto se aplicaría la propiedad , o puede suceder que tengan aceleraciones diferentes ,si ocurre esto se da un movimiento relativo
• supongamos que el sistema se da en un movimiento no relativo
(ver imagen 1)
hallamos la aceleración de todo el sistema considerando a la tabla y el bloque como un solo cuerpo
a=[Σfuerzas a favor de la "a"-Σfuerzas en contra de la "a"]/Σmasas
a=[ΣFA-ΣEA]/Σm
a=(80-0)/8
a=10m/s²
(ver imagen 2)
ahora analizamos solo al bloque , pues solo consideramos la fuerza que involucran a este cuerpo osea la FN, fr bloque ,20N
además, el bloque tiende irse hacia atrás por inercia de la aceleración, por lo tanto la frbloque debe ir en sentido contrario
también tenemos que tener en cuenta que la frtabla debe tener igual magnitud que la frbloque para que se anulen y se muevan iguales con la tabla y cumpla el movimiento no relativo
a=[ΣFA-ΣEA]/Σm
10=(frbloque-0)/2
20=frbloque
20=µs(FN)
ΣFvertical=0 solo cuando son tangentes a la aceleración
FN-20=0
FN=20N
20=µs(FN)
20=µs(20N)
µs=1
como µs=1 que cualquier valor menor a este el bloque tendria un movimiento relativo , del problema µs = 0,7 entonces el movimiento del bloque y de la tabla son movimientos relativos,no se cumple la propiedad anteriormente mencionada
(ver imagen 3)
analizamos solo al bloque
FN=20N
a=frbloque/2
2a₁= µk(FN)
2a₁=0,4(20)
a₁=4m/s2
(ver imagen 4)
analizamos a la tabla
a₂=(80N-frtabla)/6
6a₂=80N-µk(F)
F=20N+60N
F=80N
6a₂=80N-(0,4)(80)
a₂=8m/s2
las aceleraciones del bloque y la tabla son respectivamente 4 y 8
autor: SmithValdez
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