Un bloque de 2.20 kg de masa se acelera a través de una superficie mediante una cuerda ligera que pasa sobre una pequeña polea, como se muestra en la figura. La tensión T en la cuerda se mantiene en 10.0 N y la polea está a 0.100 m sobre la cara superior del bloque. Ignore la fricción.
a) ¿El bloque se levantara? Justifique su respuesta
b) Determine la aceleración del bloque cuando x = 0.400 m.
c) Encuentre la función de aceleración en conforme el bloque se desliza desde una posición donde x a(x) siendo Para x > 0.
d) Calcule la aceleracion cuando x=0, (Por debajo de la polea)
Respuestas a la pregunta
La tensión de la cuerda es la misma en los dos lados de la polea
a) El peso del bloque es 2,20 kg . 9,8 m/s² = 21,56 N < 10,0 N
El bloque no se levantará
c) Es conveniente hallar la aceleración como una función de x, antes de calcular la aceleración de b)
La componente horizontal de la cuerda es quien acelera al bloque.
Sea α el ángulo de la cuerda con el eje horizontal
T cosα = m a
cosα = x / d; siendo d la longitud de la cuerda entre el cuerpo y la polea
d = √[x² + (0,1 m)²] = √(x² + 0,01 m²)
T . x / √(x² + 0,01 m²) = m a
a(x) = 10,0 N / 2,2 kg . x / √(x² + 0,01 m²)
a(x) = 4,5454 m/s² . x / √(x² + 0,01 m²)
b) Para x = 0,400 m:
10,0 N . 0,400 m / √[(0,400 m)² + 0,01 m²] = 2,2 kg . a
9,70 N = 2,2 kg . a
a = 9,70 N / 2,2 kg
a = 4,41 m/s²
d) Cuando x = 0, la aceleración es nula.
a = 0
La velocidad con que pasa por debajo de la polea es máxima.
Saludos.