Un bloque cuya dimensiones son "a" y "b" se encuentra en un piso horizontal ; se jala uniformente con una cuerda cuyo angulo α de inclinacion puede variarse ,el coeficiente μs=0,75 ¿para que angulo el bloque empezara a levantarse ? considere b=2a
A) α=arctan(3/8) B) α=arctan(3/11) C) α=arctan(7/6) D) α=arctan(11/6) E) α=arctan(6/5)
Respuestas a la pregunta
para que el bloque empiece a levantarse, la fuerza normal FN y la fuerza de rozamiento estatico fs tiene que apoyarse en el punto inferior izquierdo del bloque porque es ahi donde se empieza a girar
el problema nos piden hallar el angulo para que empiece a levantarse, osea que esta apunto de lavantarse y por lo tanto el sistema esta en equilibrio
descomponemos la fuerza F en senαF+j y cosαF+i ,como cosαF+i tiene tal sentido la fuerza de rozamiento estatico fs tiene sentido opuesto
- senαF+FN=mg ....(1)
- fs=cosαF ...............(2)
fs=cosαF
FNμs=cosαF
senαF+FN=mg
senαF+cosαF/μs=mg .......(3)
con estos datos no podemos hallar el angulo ,por lo tanto aplicaremos la propiedad de suma de momentos de fuerzas
Σ↪=Σ↩
2asenαF=(a/2)cosαF+amg
2senαF=cosαF/2 +mg
mg=2senαF-cosαF/2 ...(4)
remplazando (4) en (3)
senαF+cosαF/μs=mg
senαF+cosαF/μs=2senαF-cosαF/2
senα+cosα/μs=2senα-cosα/2
2senα+2cosα/μs=4senα-cosα
2cosα/μs +cosα=2senα
cosα[2/μs+1]=2senα
[2/μs+1]/2=tanα
[2/0,75 +1]/2=tanα
11/6=tanα
arctan(11/6)=α
AUTOR SmithValdez
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