Question

Un bloque cúbico de hielo se funde de modo que su arista decrece 2 centímetros cada hora, ¿qué modelo matemático determina el volumen de hielo que queda después de cada hora, si el cubo de hielo originalmente tiene 20 centímetros?​

Answer 1

El modelo matemático que permite determinar la variación del volumen de hielo después de cada hora es:

V(t) = 8000 - 2400t + 240t² - 8t³

Un cubo se caracteriza por tener todas sus aristas de igual longitud.

El volumen de un cubo, es cubo de la arista.

• V = a³

¿Qué modelo matemático determina el volumen de hielo que queda después de cada hora, si el cubo de hielo originalmente tiene 20 centímetros?​

• a = 20 cm
• disminuye: -2(t) cm/h

Sustituir;

V(t) = [a-2(t)]³

V(t) = [20 - 2(t)]³

Aplicar binomio al cubo;

(a - b)³ = a³  - 3a²b + 3ab² - b³

sustituir;

V(t) = 20³ - 3(20)²(2t) + 3(20)(2t)² - (2t)³

V(t) = 8000 - 2400t + 240t² - 8t³