Question

un bloque con una masa de 250 kg esta en reposo sobre una rampa si el coeficiente de friccion estatica entre el bloque y la rampa es de 0.350 ¿que angulo maximo puede formar la rampa con la horizontal antes que el bloque inicie el deslizamiento hacia abajo?

Answer 1

RESPUESTA:

Para que no deslice tenemos que asegurarnos que la aceleración es igual a cero, por tanto se cumple lo siguiente:

N·Sen(α) - Fr·Cos(α) = 0

Ahora sabemos que la fuerza de roce será:

Fr = μ·N

Entonces tenemos que:

N·Sen(α) + μ·N·Cos(α) = 0

Sacamos factor común N y tenemos:

N·( Sen(α) + μ·Cos(α)) = 0

Sabemos que la normal nunca será cero, tiene un valor de 250 kg, entonces:

Sen(α) + μ·Cos(α) = 0

Tag(α) + μ = 0

α = Arctag(-0.35)

α = 19.29º

Por tanto el ángulo mínimo respecto a la horizontal es de 19.29º, el signo menos no se toma en cuenta debido a que nos interesa el angulo.