Un bloque con masa m = 5 kg baja deslizándose por una superficie inclinada 36.9º con respecto a la horizontal. El coeficiente de fricción dinámico es 0.25. Un cordón atado al bloque está enrollado en un volante con masa 25 kg y con su eje fijo en O, y momento de inercia con respecto al eje de 0.5 kgm2. El cordón tira sin resbalar a una distancia perpendicular de 0.2 m con respecto a ese eje. a) ¿Qué aceleración tiene el bloque? b) ¿Qué tensión hay en el cordón?
Respuestas a la pregunta
a) La aceleración que tiene el bloque es de 1.12 m/seg2 .
b) La tensión que hay en el cordón es de T = 14N .
La aceleración y la tensión que hay en el cordón se calculan mediante la aplicación de las sumatorias de fuerzas en los ejes x y y , así como también el torque y momento, de la siguiente manera :
m= 5 Kg
α= 36.9º
μ = 0.25
mv= 25 Kg
I = 0.5 Kgm2
R= 0.2m
a) a=?
b) T=?
Torque : τ = Ι*α a = α*R ⇒ α= a/R
Momento : M = T*d
M = τ
T * d = I* a/R d = R
T * R = I*a/R
T = I *a/R²
T = 0.5 Kgm2*a/(0.2m)²
T = 12.5kg*a
∑Fy=0
N-Py=0 N = Py = m*g*cos 36.9º
N = 5 Kg*9.8m/seg2*cos 36.9º
N = 39.18 N
Fr= μ*N = 0.25*39.18 N
Fr= 9.79 N
∑Fx=m*a
Px -T -Fr= m*a
m*g*sen36.9º - 12.5kg*a - 9.79N = 5 kg*a
29.42 N -9.79N = 17.5Kg*a
19.63 N = 17.5 Kg*a
a = 19.63 N/17.5 Kg
a) a= 1.12 m/seg²
b) T = 12.5 Kg *a
T = 12.5 Kg * 1.12 m/seg2
T = 14 N .
Por favor
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Señorita Judith