Question

Un bloque con masa de 0. 25 kg descansa sobre una superficie sin fricción y está conectado a unresorte ligero cuya constante es de 180 N/m (véase la figura 13. 1). Si el bloque se desplaza 15 cmrespecto a su posición de equilibrio y se suelta, a) ¿que energia total tendrá el sistema? y b) ¿quérapidez tendrá el bloque cuando este a 10 cm de su posición de equilibrio?

Answer 1

Si el movimiento comienza en el extremo positivo de la trayectoria la posición del bloque es:

x = A cos(ω t)

A = amplitud = 15 cm = 0,15 m

ω = frecuencia angular = √(k / m) = √(180 N/m / 0,25 kg) = 26,8 rad/s

a) La energía total es igual a la potencial elástica máxima, en uno de los extremos:

E = 1/2 k A² = 1/2 . 180 N/m (0,15 m)²

E = 2,025 J

b) La velocidad en función de la posición es V = ω √(A² - x²)

V = 26,8 rad/s √[(0,15 m)² - (0,10 m)²]

V = 3 m/s

Saludos.