Un bloque A descansa sobre una superficie horizontal sin rozamiento y esta unido por una cuerda que pasa por una polea a un bloque B suspendido, tal como lo indica la figura. La masa del bloque B es de 12kg. Se abandona el sistema partiendo del reposo, observandose que el bloque B desciende 80cm en 0,44s. Calcular:
a) La masa del bloque A.
b) La fuerza con que se mueve el bloque A.
c) La fuerza que ejerce el plano sobre el bloque A.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Datos:
mb = 12 kg
d = 80 cm = 0.8 m
t = 0.44 seg
Primero vamos a determinar la aceleración del sistema así:
d = vot + 0.5 at²
d = 0.5 at²
d
--------- = a
0.5 t²
0,8 m
---------------- = a
0.5(0.44s)²
0.8 m
-------------- = a
0.0968 s²
8,26 m/s² = a
Ahora para calcular la fuerza, vamos a sacar la sumatorias de las fuerzas dentro del sistema así: para calcular la masa A.
∑Fx = mAa
1) T = mAa
∑Fy = mba
wb - T = mba
mbg - T = mba
mbg - mba = T
mb ( g - a ) = T, esta ecuacion la reemplazamos en la ecuación 1 así:
T = mAa
mb ( g - a ) = mAa, de aquii despejamos mA
mb ( g - a )
----------------- = mA
a
12 kg ( 9.8 m/s² - 8,26 m/s² )
--------------------------------------------- = mA
8,26 m/s²
18.48 kg
-------------- = mA
8.26
2.23 kg = mA
b) La fuerza con que se mueve el bloque A
Esa fuerza es la tensión y se obtiene de la ecuación 1 así:
T = mAa
T = 2.23 kg x 8.26 m/s²
T = 18.42 N
c) La fuerza que ejerce el plano sobre el bloque A.
Esa fuerza es la fuerza de fricción que se obtiene así.
T - fr = mAa
T - mAa = fr
18.42 N - (2.23 kg x 8.26 m/s²) = fr
18.42 N - 18.42 = fr
0 = fr
Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil_Ecuador