un billete de lotería se rotula con ocho dígitos. si se pueden considerar los enteros entre 0 y nueve ¿cuántos boletos diferentes se pueden imprimir?
Respuestas a la pregunta
Donde
n= # número total de enteros a escoger
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
10 en total
k= # de dígitos
10^8= 100’000.000 formas diferentes de imprimir un boleto
El numero de billetes de lotería diferentes que se pueden imprimir con 8 dígitos (entre 0 y 9 cada dígito), es 100000000.
¿Qué es una permutación?
Una permutación es el arreglo de todos los elementos de un conjunto de todas las formas posibles, sin repetirlos.
En el caso del billete de lotería, el conjunto de elementos del que se selecciona cada dígito siempre es el mismo, es decir, la selección se realiza con reemplazo, o sea, se pueden repetir los elementos elegidos.
Número de billetes de lotería = xⁿ
donde:
- x número de cifras posibles en cada billete de lotería
- n número de dígitos que tiene el billete de lotería
En el caso estudio, los billetes están formados por 8 dígitos, cada uno de ellos entre 0 y 9; es decir, 10 posibles valores, entonces
x = 10 n = 8
Número de billetes de lotería = (10)⁸ = 100000000 billetes
El numero de billetes de lotería diferentes que se pueden imprimir con 8 dígitos (entre 0 y 9 cada dígito), es 100000000.
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