Question

Un bebe mira la cara de su papá con un angulo de elevación de 25° 30'.El bebe gatea y logra acercarse 3m,esto ocasiona que su angulo de elevación se modifique a 62.64°.Con base a la informción anterior determina lo siguiente .
¿A que distancia de su papa queda el bebe si la altura del papa es de 1.90?
¿A qué distancia hizo el bebe la primera observación?

Answer 1

Respuesta:

Quedo a una distancia de .979 mts; el bebé observo la primera vez con una distancia de 3.979.

Explicación paso a paso:

Primero lo que debemos obtener es de la información un triángulo con las medidas requeridas y los datos que conocemos, en mi caso, observe que el papá media 1.90 mts en la primer situación y teníamos el ángulo elevación con la que el niño lo miraba, así que utilice la función trigonométrica del seno.

$sen25.30=\frac{1.90}{hipotenusa} \\hipotenusa=\frac{1.90}{sen25.30}=4.41$

Ya teniendo la medida de la hipotenusa podemos hacer el cálculo del otro cateto por el teorema de pitagoras de la siguiente manera:

$ca=\sqrt{4.41^{2}-1.90^{2} } =3.979$

Ya tenemos toda la información para la respuesta de nuestra segunda pregunta pero ahora que tenemos toda la información podemos hacer el cálculo de la segunda instancia, como indico que el bebé se acerco, significa que la distancia del cateto adyacente que en realidad es la abscisa pero eso no importa en este momento, disminuyo en 3 metros así que quedo a una sitancia de .979 mts, por la simple resta:

$3.979-3=.979$

Y si te das cuenta ya tenemos todas las respuestas. Si tienes cualquier duda, comenta y te respondo, excelente Martes!