Question

Un barrilete se encuentra a 600 metros de altura en un ángulo de inclinación de 40° . ¿Cuál es el largo del hilo del barrilete?
Alguien que me ayude porfavor ​

Answer 1

Respuesta:

Gracias a las relaciones trigonometricas sabemos que:

$\tan( \alpha ) = \frac{co}{ca}$

Tenes como dato, el ángulo formado por el hilo del barrilete y el suelo (o mejor dicho, el cateto adyacente).

Entonces, si nos paramos en el mismo lugar donde se forma dicho angulo, establecemos como cateto adyacente, al segmento continuo con respecto al angulo. El cateto opuesto, tambien lo tenes como dato, viene en forma de altura y corresponde a unos 600mts.

Explicación:

Primero planteas la ecuacion:

$\tan(40) = \frac{600mts}{ca}$

Despejas el cateto adyacente que es lo que tenemos que averiguar:

$ca = \frac{600mts}{ \tan(40) }$

$ca = 715.05mts$

Luego, conociendo el teorema de pitagoras:

${hipotenusa}^{2} = {cateto \: 1}^{2} + {cateto \: 2}^{2}$

Reemplazamos por los valores y averiguamos la hipotenusa (que en tu caso, corresponde al hilo del barrilete)

${hipotenusa}^{2} = {(600mts)}^{2} + {(715.05mts)}^{2}$

Operando, la hipotenusa te quedaria:

$hipotenusa = 933.43mts$