Question

Un barril parte del reposo y rueda cuesta abajo con una aceleración de 6 m/s al cuadrado , en 12 segundos.. ¿Qué velocidad lleva en ese tiempo? Y ¿Qué distancia recorrió?

Answer 1

Hola, como dice que parte del reposo entonces damos por hecho que su Velocidad inicial (Vo) es 0, ahora te dicen que rueda con una aceleración de 6 m/s^2 y preguntan, al cabo de 12 segundos que velocidad lleva?

Tus datos entonces son:
Vo=0
a=6m/s^2
t=12 s
Velocidad a los 12 s= ?
Distancia recorrida a los 12s (x) = ?
 
Para tu buena suerte ya alguien se encargó de hacernos más sencilla la vida y proporcionarnos una bonita formula de cinemática:

      (Vf - Vo)
a= -------------
            t

Entonces haces un sencillo despeje, primero pasas el tiempo multiplicando al otro lado:

a*t = Vf - Vo

Pero sabemos que Vo=0 entonces no lo tomamos en cuenta

y tenemos que Vf=a*t

ya está, ahora solo está en ti sustituir los datos y colocar las unidades correctas.

Si te piden que distancia recorrió a los 12s puedes utilizar esta formula:

X = Xo + Vo*t + (1/2)*a*(t^2)

Asumes que Xo es 0 puesto que el problema no te proporciona desde donde cayó y solo quiere saber la distancia recorrida.

Espero te haya sido de ayuda.