Un barra en forma de un cuarto de circulo de radio R = 75cm esta empotrado en la pared. En su extremo A actúa un fuerza de magnitud F = 80N. Determine el momento que esta fuerza produce en el origen. Considere que a = 31cm y b = 31cm.
Herminio por favor ayudame
Respuestas a la pregunta
El momento de la fuerza respecto del origen es igual al producto vectorial entre el vector posición de un punto de la recta de acción de la fuerza y el vector fuerza. Para este caso:
Mo = OA ∧ F, siendo ∧ el símbolo de producto vectorial.
Uso la notación de vectores en forma de ternas ordenadas (x, y, z)
El vector OA = (75, 75, 0) cm
Necesitamos el vector director unitario del vector fuerza (u)
Según el dibujo U = (75 + 31, 75, - 31) = (102, 75, - 31) cm
El vector unitario es u = U / | U |
u = (102, 75, - 31) / √(102² + 75² + 31²) ≅ (102, 75, - 31) / 130
F = u . 80 N = 80/130 (102, 75, -31) ≅ (62.8, 46.2, - 19.1) N
Mo = (75, 75, 0) cm ∧ (62.8, 46.2, -19.1) N
Mo ≅ (-1432.5, 1432.5, -1245) N cm
Mo ≅ (- 14.3, 14.3, - 12.5) N m
Su módulo: |Mo| = √(14.3² + 14,3² + 12.5²) ≅ 23.8 N m
Supongo que sabes hallar un producto vectorial.
Revisa por si hay errores.
Saludos Herminio