Question

un barco zarpa de la isla de guam y navega 285 km con rumbo de 40 grados al norte del oeste¿que rumbo debera tomar ahora y que distancia devera navegar para que para que su dezplazamiento sea de 115 km directamente al este de guam

Answer 1

La solución sería el vector resultante entre el primer desplazamiento (285 km, 40°NO) y el segundo desplazamiento (115 km E).


Vector1 = 285 km [cos (140°) i + sen(140°) j]  ; 180° - 40° = 140°


Vector1 = (-218,32 i + 183,19 j) km


Vector2 = 115 km [cos(0°) i + sen(0°) j]


Vector2 = 115 i km


Vector Desplazamiento = (-218,32 i + 183,19 j) - (115 i)


Vector Desplazamiento = (-218,32 - 115) i + (183,19) j


Vector Desplazamiento = (-333,32 i + 183,19 j)


|Vect Desplaz| = √(-333,32)^2 + (183,19)^2


|Vect Desplza| = 380, 34 m  (Distancia que deberá recorrer)


α = tg^-1 (183,19 / -333,32)


α = -28,79° ; (Se traduce en una dirección del NO)


Verdadero ángulo = 180° - 28,79° = 151,2°


Resultado final: 380,34 m (28,79° NO)


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Answer 2

  La distancia que deberá recorrer para llegar  a 115km al este es de V2| = 380.34 km, en dirección ∅ = 61.14 al sur del este

V2 = 333.32i - 183.19j

¿Qué es un vector?

Un vector es un segmento de linea recta que guarda datos sobre magnitud, dirección y sentido de una magnitud física , como por ejemplo una Fuerza o la velocidad

 Identificamos los vectores que tenemos como dato:

180° - 40° = 140°

• V1 = 285 km [Cos (140°) i + Sen(140°) j]

La magnitud del vector desplazamiento es

115 km con dirección al este

D = Vr = 115i  + 0j

Vr = V1 + V2   Despejamos V2

V2 = Vr - V1

V2 = 115i - 285Cos(140°)i - 285Sen( 140°)

V2 = 333.32i - 183.19j

|V2| = √333.32² + 183.19²

|V2| = 380.34 km

∅ = Tg⁻¹(333.32/-183.67)

∅ = 61.14 al sur del este

Aprende más sobre vectores en:

brainly.lat/tarea/46780076

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